TORSIESTAAF ALS KLEPVEER

Geniaal of curiositeit?

Ondanks onze gehechtheid aan en bewondering voor de vele speciale technische constructies in onze Panhards, is het natuurlijk ook wel interessant deze constructies eens kritisch te onderzoeken. Een van die speciale constructies is de gecombineerde torsiestaaf als klepveer.

In het verhaal van Kees Kersten over A.F.G.G.. en Dyna wordt over deze constructie vermeld, dat zijn constructeur Delagarde stelt dat:

• De bewegende massa van de klepveer sterk verminderd wordt, zodat het zogenaamde ‘zweven’ van de kleppen wordt voorkomen.

• Dat er, wanneer de veer als torsiestaaf wordt uitgevoerd, bovendien gebruik gemaakt kan worden van een mindere kwaliteit staal.

• Dat bij het openen van de ene klep, de andere klep extra op zijn zetel wordt gedrukt.

In dit artikel zal geprobeerd worden deze voordelen te kwantificeren, m.a.w. in een getal ult te drukken. We zullen kijken wat de besparing is op de bewegende massa van het totale kleppensysteem. Verder zullen we de materiaalspanningen uitrekenen in de torsieveer en die vergelijken met die van een schroefveer. Ook zullen we proberen te begrijpen of het echt zinnig is dat de ene klep zich afsteunt op de andere. Tenslotte of de voordelen opwegen tegen de nadelen van de complexe constructie.

1. Gereduceerde massa van het kleppenmechanisme.

In onderstaande figuur 1. is schematisch het kleppenmechanisme weer gegeven. In dit schema zien we dat ten gevolge van de overbrengingsverhouding van 4/3 van de tuimelaar niet alle onderdelen van het mechanisme de zelfde slag maken. Daardoor hebben ze tijdens de beweging ook niet dezelfde snelheid en versnelling.

Verderop in dit artikel is onder Appendix 1 precies uitgerekend hoe we de verschillende massa’s met elkaar moeten vergelijken. Het blijkt dat we bij de massa van de klep van 80 gram nog 44 gram op moeten tellen t.g.v. de massa’s van tuimelaar, stoterstang en stoter. Bij elkaar dus 124 gram, wanneer we alle massa’s relateren naar die van de klep (‘reduceren’ heet dat in de mechanica).

2. Gereduceerde massa van torsiestaaf mechanisme.

Figuur 2

In figuur 2 is schematisch het torsiestaaf mechanisme getekend. Ook van dit mechanisme kunnen we de massa’s reduceren naar de klep. Na enig wegen, meten en rekenen, zoals beschreven onder appendix 2, blijkt dat we voor dit mechanisme slechts 8,5 gram moeten optellen bij de massa van het kleppen mechanisme.

3. Gereduceerde massa van een normale klepveer.

Wanneer we een klepveer zoeken van een kracht van zo’n 50 Kgf (ca. 500 N), dan zal zo’n veer ongeveer 50 à 60 gram wegen. Ook bij een schroefveer beweegt maar een klein gedeelte van de massa. Bij reduceren leren de mechanica formules ons dat we slechts ¼ deel van de massa in rekening hoeven te brengen. Nemen we bovendien aan dat een veerschotel zo’n 10 gram weegt dan wordt de totale gereduceerde massa vaneen conventionele constructie: m’(conv.) = 60/4 + 10 = 25 gram.

Dit betekent dat de veerconstructie van de Panhard 4 maal zo weinig bewegende massa heeft als een conventionele constructie. De vermindering van de totale bewegende massa is echter maar gering. Hiertoe delen we het verschil van de massa door die van de conventionele constructie:

verbetering is (25 – 8,5)/(124 + 25) = 0,11 (11%).

Vervolgens gaan we nu kijken naar de materiaalspanningen in de torsiestaaf en proberen we algemene conclusies te formuleren.

4. De materiaalspanningen in de torsiestaaf.

In de vorige koerier konden we lezen dat een van de voordelen van de constructie volgens Delagarde is, dat gebruik kon worden gemaakt van een mindere kwaliteit staal voor de torsiestaaf dan voor een normale klepveer. In appendix 3 kunnen we de berekening van de materiaalspanningen vinden. Om deze berekening te kunnen maken moeten we een aantal gegevens hebben. Allereerst de lichthoogte van de nokkenas. Bij de standaard motor meten we een lichthoogte van 7, 5 mm. Dit betekent dat de lichthoogte van de klep bedraagt:

i₁ x 7,5 = 4/3 x 7,5 = 10 mm.

Voorwaar een flinke lichthoogte voor een huis, tuin, en keukenauto (zie ook fig.1). In het werkplaatshandboek vinden we dat de voorspanning op de kleppen af gesteld moet worden op 3,5 mm voor de standaard motor en 5 mm voor de Tigre motor, zoals te zien is in figuur 8. Wanneer we de schotel met de halve spieën monteren, dan hebben we de vork van de torsiestaaf ingedrukt met h = 10 + 3,5 = 13,5 mm (Tigre 15 mm).

In figuur 9 is te zien hoe we de hoekverdraaiing van de torsiestaaf kunnen bepalen. Uit appendix 3 blijkt dat bij gesloten kleppen de hoekverdraaiing van 0,30 rad resulteert in een voorspankracht op de beide kleppen van 300 N ( zo’ n 30 kgf) voor de s tandaard motor. Voor de Tigre motor is dit 330 N (zo’ n 33 kgf). Dit is een vrij normale waarde. Bij één geopende klep is de hoekverdraaiing van de torsiestaaf O, 52 rad. Dit resulteert in een materiaalspanning van 600 N~mm voor de standaard motor en 640 N/mm voor de Tigre motor. Deze spanningen zijn nauwelijks lager dan die van een normale klepveer.

Standaard motor: A = 3,5 mm

Tigre motor: A = 5 mm

5. Wanneer één klep opent, dan wordt de andere extra aangedrukt.

Wat voor betekenis heeft dit argument? Wanneer een klep wordt gesloten botst hij met een grote klap op de klep zetel. Deze botskracht wordt beïnvloedt door het toerental. Een tweemaal zo hoog toerental geeft een tweemaal hogere botskracht. De botskracht kan verminderd worden door een gunstig nokprofiel. Daarom tikken de kleppen bij de ene motor sterker dan bij een ander type, zelfs wanneer ze dezelfde klepspeling hebben. Na het neerkomen van de klep op de zetel, komt deze nog een paar maal zeer snel achter elkaar los voordat hij blijft sluiten. Hoe hoger de voorspanning van de klep op de zetel, hoe eerder dit verschijnsel is uitgedempt. Kijken we nu in het nokkendiagram van figuur 10, dan zien we dat alleen bij het sluiten van de uitlaatklep, de inlaatklep bezig is te openen. Hier treedt dan een enigszins hogere sluitkracht op door het openen van de inlaatklep. De voorspankracht van de uitlaatklep is echter het hoogst wanneer deze allang gesloten is.

6. Conclusies.

6.1 De bewegende massa van de klepveer wordt sterk verminderd: Dit blijkt inderdaad waar te zijn. De Panhard constructie heeft een 4 maal lagere massa.

Het totale kleppenmechanisme heeft echter maar een 11% lagere massa. Deze verbetering is nauwelijks de moeite waard. Het zgn. zweven van kleppen bij hoge toerentallen wordt dus niet echt voorkomen.

6.2 Er kan gebruik gemaakt worden van een mindere kwaliteit staal wanneer de veer wordt uitgevoerd als torsiestaaf:

Dit is nauwelijks waar. De berekende spanningen liggen in de orde van die van normale klepveren. De originele onderdelen zien er dan ook zeer mooi afgewerkt uit en zijn vervaardigd uit een goede staalsoort met een hoge hardheid. Dit argument is dus nauwelijks waar.

6.3 Bij het openen van de ene klep wordt de andere klep extra op zijn zetel gedrukt.

Dit verschijnsel helpt enigszins in het sneller uitdempen van de botsverschijnselen na het sluiten van de uitlaatklep. De enige echte reden voor deze constructie is waarschijnlijk dat er slechts één torsiestaaf nodig is voor beide kleppen (het eerste ontwerp had dit trouwens niet! ), waardoor de constructie eenvoudiger wordt. Ook is slechts één afstelling per kant nodig.

6.4 Als belangrijkste nadeel van de constructie kan worden genoemd het groot aantal dure extra onderdelen. Voor een conventionele constructie is nodig per cilinder:

• 2 klepveren

• 2 klepschotels

Voor de Panhard constructie komt hier voor in de plaats:

• 2 vorken

• 2 bronzen lagers

• 2 pijpen met vertanding

• 1 torsiestaaf met vertanding

• 1 afdekhuls

Over het algemecn mogen we aannemen dat de prijs van een constructie evenredig is met het aantaI onderdelen. In dit geval is de Panhard constructie minstens twee maal zo duur.

6.5 Een ander nadeel wordt gevormd door de twee extra lagers. Dit zijn de extra bronzen lagers waarom de vorken scharnieren. Deze zijn belast met een continue kracht van zo‘n 300 tot 500 N en bewegen met lage snelheid. De smering is in dit soort gevallen erg moeilijk hetgeen te zien is aan motoren die nogal wat hebben gelopen. Zowel de vorken als de bussen zijn meestal erg versleten hetgeen een lagere oliedruk kan veroorzaken.

6.6 Al met al kunnen we dus maar tot één eindconclusie komen: Ondanks het feit, dat een Panhard zonder torsiestaaf klepveren geen Panhard is en we daar erg trots op zijn, moeten we eerlijkheidshalve toegeven dat de constructie eerder curieus is dan geniaal.

Joannes Collette.

Apendix 1

Berekening gereduceerde massa klepmechanisme.

Om deze berekening uit te voeren is een kop gedemonteerd en zijn alle onderdelen gewogen:

massa inlaat- of uitlaatklep: ml= 80 gram

massa tuimelaar: m2 = 70 gram

massa stoterstang: m3 = 30 gram

massa stoter met looprol: m4 = 30 gram

We bepalen nu alle massa’s zodanig dat ze te vergelijken zijn met de massa van de klep , Dit heet in de mechanica het ‘reduceren’.

We gaan hier uit van het schema: (fig. 3)

Een massa m aan de ingang vaneen mechanisme met overbrengingsverhouding i kunnen we vergelijken met een gereduceerde massa van: m’ = m/i²

Met deze formule kunnen we de gereduceerde massa’ s van de stoterstangen de stoter bepalen:

m’₃ = m₃ / i² = 30 / (4/3)² = 17 gram

Het bepalen van de gereduceerde massa van de tuimelaar is wat ingewikkelder. Het zwaarste gedeelte van de tuimelaar zit in het midden en beweegt nauwelijks. Daarom nemen we de drie onderdelen van de tuimelaar apart mee in de berekening. De massa’s zijn ongeveer als volgt verdeeld, zie fig. 5 hiernaast.

De massa van de uiteinden moeten we behalve reduceren, ook nog door 3 delen. Dit komt omdat de gereduceerde massa vaneen strip die draait op een eind van de strip gelijk is aan 1/3 van zijn massa. (voor de liefhebbers: J = 1/3 x m x 1² ).

De gereduceerde massa van de tuimelaar is dus:

m’₂ = m₂₁ + m₂₂ + m_{23 =} 12 + 53 + 15 = 10 gram

3 (R/r)² 3 x (R/i)² 3 (40/10)² 3 x (40/30)²

De totale bewegende massa van het mechanisme, gereduceerd naar de klep (zonder het veermechanisme) is dus:

m_tot = m₁ + m’₂ + m’₃ + m’₄ = 80 + 10 + 17 + 17 = 124 gram

Apendix 2

Berekening gereduceerde massa van het torsieveer mechanisme.

Op soortgelijke manier kunnen we de gereduceerde massa van het torsieveer mechanisme bepalen (fig.6)

massa vork: m₅ = 40 gram

massa pijp met vertanding: m₆ = 35 gram

massa torsiestaaf: m₇ = 60 gram

Bij de vork wordt de massa weer opgesplitst in twee stukken (fig.7).

De naar de klep gereduceerde massa is nu:

m’₅ = 20/3 + 20/(45/10)² = 7 + 1 = 8 gram

We zien dat het gedeelte van de massa op straal r = 10 vrijwel niet meetelt. De gemiddelde straal van de pijp met vertanding is 5,5 mm, dus:

m’₆ = m₆ /(45/5,5)² = 35/(45/5,5)² = 0,5 gram

Voor één klepmechanisme nemen we maar de helft van de massa van de torsiestaaf mee: De straal van de torsiestaaf is ongeveer 3 mm, dus:

m’₇ = ½ x ½ x m₇ / (45/3)² = ½ x ½ x 60/(45/3)² = 0,07 gram

De tweede factor ½ is vanwege het feit dat de gereduceerde massa van een staaf gelijk is aan de helft van zijn eigen massa. (voor de liefhebbers: J = ½ x m x v² ).

De totale gereduceerde massa van het veermechanisme van één klep is dus:

m_{veer tot} = m’₅ + m’₆ + m’₇ = 8 + 0,5 + 0,07 = 8,5 gram

Apendix 3

Berekening van materiaalspanningen van de torsieveer.

De voorspan kracht van de kleppen op hun zetels kunnen we als volgt berekenen:

De hoekverdraaiing van de torsiestaaf is:

φ = k/R = 13,5/45 = 0,30 rad.

Het koppel op de torsiestaaf is hierdoor: T = (G x I_p x φ ) /L .( T = koppel in N.mm)

met:

G = glijdingsmodulus van staal: 8.10⁴ N/mm

I_p = polair traagheidsmoment I_p = π/32 x d⁴

d = dikte torsiestaaf: 5,8 mm

L = lengte torsiestaaf: 200 mm

T = (8. 10⁴ x π x 5,8⁴ x 0,3 )/200 x 32 = 13, 3. 10³ N/mm

De voorspankracht van de kleppen is dus:

F = T/R = 13,3.10³ /45 = 300 N (ca. 30 kgf)

Bij de Tigre motor:

F = T/R= 15/13,5 x 300 = 330 N (ca. 33 kgf)

Dit zijn vrij normale waarden. Bij een volledig geopende klep is de hoekverdraaiing van de torsiestaaf:

φ = (h + 10)/R =. (13,5 + 10)/45 = 0,52 rad.

Uit het kleppendiagram kunnen we zien dat soms de inlaat- en de uitlaatklep tegelijk open staan. In dat geval zijn ze beide nooit volledig open maar in de openings- of sluitfase. We nemen dan ook aan, dat de hoek verdraaing van de torsiestaaf nooit groter wordt dan 0,52 rad.

Het koppel van de torsiestaaf is:

T = (ꞃ x I_p x φ )/L

En de daarbij optredende materiaalspanningen:

φ = T / W_p = Ꞇ x r/ I_p ( wringspanning in N/mm²)

met: W_p – Polair weerstandsmoment

r – straal van de torsiestaaf: r = d/2 = 2,9 mm

Panhard Automobielclub Nederland